Álgebra lineal Ejemplos

${(\sqrt[5750]{0.5})}^{4000}$

Paso 1

Reescribe ${\sqrt[5750]{0.5}}^{4000}$ como $\sqrt[5750]{{0.5}^{4000}}$ .

$\sqrt[5750]{{0.5}^{4000}}$

Paso 2

Reescribe ${0.5}^{4000}$ como ${({0.5}^{80})}^{50}$ .

$\sqrt[5750]{{({0.5}^{80})}^{50}}$

Paso 3

Reescribe $\sqrt[5750]{{({0.5}^{80})}^{50}}$ como $\sqrt[115]{\sqrt[50]{{({0.5}^{80})}^{50}}}$ .

$\sqrt[115]{\sqrt[50]{{({0.5}^{80})}^{50}}}$

Paso 4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\sqrt[115]{{0.5}^{80}}$

Paso 5

Eleva $0.5$ a la potencia de $80$ .

$\sqrt[115]{0}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt[115]{0}$

Forma decimal:

$0.61743027 \dots$